Perhitungan Balok Dan Plat Lantai

Sebelum merencanakan gedung tentu kita harus mengetahui dan paham betul apa yang akan dikerjakan, terutama paham dari segi teori dan teknis, untuk itu kita perlu sebuah referensi atau rujukan yang akan dijadikan sebagai acuan dalam merencanakan, sebuah bangunan yang direncanakan harus sesuai standar yang berlaku demi faktor aman, karena bangunan tersebut akan digunakan untuk kepentingan banyak orang. Sebelum berbicara lebih jauh dibawah penulis menjelaskan beberapa item dari konstruksi gedung, berikut penjelasannya.

Balok Beton Bertulang

Pembesian Balok Dan Pelat Lantai

Balok adalah komponen struktur yang bertugas meneruskan beban yang disangga sendiri maupun dari pelat kepada kolom penyangga. Balok menahan gaya-gaya yang bekerja dalam arah transversal terhadap sumbunya yang mengakibatkan terjadinya lenturan. Balok merupakan elemen struktur yang menyalurkan beban dari pelat lantai ke kolom sebagai penyangga yang vertical Akibat dari gaya lentur dan gaya lateral ini ada dua hal utama yang dialami balok yaitu kondisi tekan dan tarik.

Beban-beban luar yang bekerja pada strktur akan menyebabkan lentur dan deformasi pada elemen struktur. Lentur yang terjadi pada balok merupakan akibat adanya regangan yang timbul karena adanya beban dari luar. Apabila beban luar yang bekerja terus bertambah, maka balok akan mengalami deformasi dan regangan tambahan yang mengakibatkan retak lentur disepanjang bentang balok.

Bila bebannya terus bertambah sampai batas kapasitas baloknya, maka balok akan runtuh. Taraf pembebanan seperti ini disebut dengan keadaan limit dari keruntuhan pada lentur. Oleh karena itu, pada saat perencanaan, balok harus didesain sedemikian rupa sehingga tidak terjadi retak berlebihan pada saat beban bekerja dan mempunyai keamanan cukup dan kekuatan cadangan untuk menahan beba dan tegangan tanpa mengalami runtuh.

Asumsi-asumsi dasar yang digunakan untuk menganalisis penampang balok beton bertulang akibat lentur adalah sebagai berikut:

1)  Distribusi regangan dianggap linier (Hukum Bernoulli), yaitu penampang tegak lurus sumbu lentur yang berupa bidang datar sebelum mengalami lentur akan tetap datar dan tegak lurus terhadap sumbu netralnya setelah mengalami lentur.

2)  Regangan pada baja dan beton di sekitarnya sama sebelum terjadi retak pada beton atau leleh pada baja.

3)   Untuk perhitungan kekuatan lentur penampang, kuat tarik beton diabaikan.

4)   Beton diasumsikan runtuh pada saat mencapai regangan batas tekan.

5)   Hubungan tegangan-tegangan beton dapat diasumsikan persegi, trapezium atau parabola.

Adapun jenis-jenis keruntuhan yang dapat terjadi pada balok beton bertulang adalah sebagai berikut:

1)  Keruntuhan tarik (“under reinforced”), jenis keruntuhan ini terjadi pada balok dengan rasio tulangan kecil (jumlah tulangannya sedikit), sehingga pada saat beban yang bekerja maksimum, baja tulangan sudah mencapai regangan lelehnya sedangkan beton belum hancur (beton belum mencapai regangan maksimum = 0,003). Balok dengan kondisi keruntuhan seperti ini bersifat ductile.

2)  Keruntuhan tekan (“over reinforced”), jenis keruntuhan ini terjadi pada balok degan rasio tulangan besar (jumlah tulangannya banyak), sehingga pada saat beban yang bekerja maksimum, baja tulangan belum mencapai regangan lelehnya sedangkan beton sudah hancur (beton sudah mencapai regangan maksimumnya = 0,003). Balok dengan kondisi keruntuhan seperti ini bersifat getas.

3)   Keruntuhan seimbang (“balance”), jenis keruntuhan ini terjadi pada balok dengan rasio tulangan yang seimbang sehingga pada saat beban yang bekerja maksimum, baja tulangan dan beton hancur secara bersamaan. Tulangan sudah mencapai regangan lelehnya dan beton sudah mencapai regangan maksimumnya = 0,003. Balok dengan kondisi keruntuhan seperti bersifat getas.

Jika momen yang bekerja melebihi momen yang dapat dipikul oleh balok persegi bertulang tunggal, maka diperlukan tulangan rangkap/ganda, yaitu terdiri dari tulangan tarik dan tulangan tekan. Alasan-alasan digunakanya tulangan tekan yaitu:

1)   Mengurangi defleksi jangka panjang

2)   Meningkatkan daktilitas penampang

3)   Mengubah jenis keruntuhan tekan menjadi keruntuhan tarik

4)   Mempermudah pelaksanaan di lapangan.

Geser Pada Balok

Perilaku balok beton bertulang pada keadaan runtuh karena geser sangat berbeda dengan keruntuhan karena lentur. Balok dengan keruntuhan geser, umumnya tanpa peringatan terlebih dahulu. Perilaku keruntuhan geser bersifat getas, oleh karena itu perlu dirancang penampang yang cukup kuat untuk memikul gaya geser.

Tulangan geser diperlukan karena pada dasarnya ada tigajenis retak pada struktur, yaitu:

1)   Retak lentur murni (flexural crack), retak yang terjadi di daerah yang mempunyai lentur besar. Arah retak haampir tegak lurus sumbu balok.

2)  Retak geser lentur (flexural shear crack), retak yang terjadi pada bagian balok yang sebelumnya telah terjadi keretakan lentur. Jadi retak geser lentur merupakanperambatan retak miring dari retak yang sudahterjadi sebelumnya.

3)  Retak geser murni (shear crack), retak yang terjadi pada daerah dimana gaya geser maksimum bekerja dan tegangan normal sangat kecil.

Pelat Lantai

Pelat beton bertulang adalah struktur tipis yang dibuat dari beton bertulang dengan bidang yang arahnya horizontal, beban yang bekerja tegak lurus pada bidang struktur tersebut. Ketebalan bidang pelat ini relatif sangat kecil apabila dibandingkan dengan bentang panjang/lebar bidangnya. Pelat beton bertulang ini sangat kaku dan arahnya horizontal, sehingga pada bangunan gedung, pelat ini berfungsi sebagai diafragma/unsur pengaku horizontal yang sangat bermanfaat untuk mendukung ketegaran balok portal.

Baca: Kolom Beton Bertulang

Pelat menerima beban yang bekerja tegak lurus terhadap permukaan pelat. Berdasarkan kemampuannya untuk menyalurkan gaya akibat beban, pelat dibedakan menjadi:

1)  Pelat Satu Arah

Pelat satu arah adalah pelat dengan tulangan pokok satu arah yang akan dijumpai jika pelat beton lebih dominan menahan beban yang berjumpa momen lentur pada bentang satu arah saja.

Dalam SNI 2847:2012 Bila lendutan harus dihitung, maka lendutan yang terjadi seketika sesuadah bekerjanya beban harus dihitung dengan metoda atau formula standar untuk lendutan elastis, dengan memperhitungan pengaruh retak dan tulangan terhadap kekakuan komponen struktur.

Tebal minimum balok nonprategang atau pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung:

Tebal minimum, h
Komponen struktur	Tertumpu sederhana	Satu ujung menerus	Kedua ujung menerus	Kantilever
	Komponen struktur tidak menumpu atau tidak dihubungkan dengan partisi atau konstruksilainnya yang mungkin rusak oleh lendutan yang besar
Pelat masif satu-arah	l/20	l/24	l/28	l/10
Balok atau pelat rusuk satu-arah		2/18,5	l/21	l/8

Catatan:

a)   Panjang bentang dalam mm.

b)   Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur dengan beton normal dan tulangan tulangan Mutu 240 MPa. Untuk kondisi lain, nilai di atas harus dimodifikasi sebagai berikut:

-     Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis (equilibrium density), Wc, di antara 1440 sampai 1840 kg/m3, nilai tadi harus dikalikan dengan (1,65-0,0003Wc) tetapi tidak kurang dari 1,09.

-       Untuk fy selain 240 MPa, nilainya harus dikalikan dengan (0,4 + fy/700).

1)  Pelat Dua Arah

Ketentuan SNI 2847:2002 berlaku untuk Pelat dua arah dengan tulangan pokok dua arah yang akan dijumpai jika pelat beton menahan beban yang berupa momen lentur pada bentang dua arah.

Untuk konstuksi monolit, atau komposit penuh, suatu balok mencakup bagian slab pada setiap sisi balok yang membentang dengan jarak yang sama dengan proyeksi balok di atas atau di bawah slab tersebut, yang mana yang lebih besar, tetapi tidak lebih besar dari empat kali tebal slab.

Luas tulangan slab dalam masing-masing arah untuk sistem slab dua arah harus ditentukan dari momen-momen pada penampang kritis, tetapi tidak boleh kurang dari yang disyaratkan.

Pelat lantai yang dirancang adalah pelat lantai dua arah yang didukung pada keempat sisinya. Untuk memudahkan perancangan akan digunakan tabel dari grafik dan hitungan beton bertulang berdasarkan SNI – 2847 – 2002. Syarat tebal pelat minimum menurut SNI – 2847 – 2002 adalah sebagai berikut:

a)   Untuk αm < 0,2 ketebalan pelat minimum adalah sebagai berikut ini:

-       pelat tanpa penebalan      : 125 mm

-       pelat dengan penebalan   : 100 mm 

b)  Untuk 0,2 ≤ αm ≤ 2,0 ketebalan pelat minimum harus memenuhi persamaan sebagai berikut ini: h = (ℷn [0,8 + fy/1500]) / (36 + 5.β. (αm - 0,2)) dan tidak boleh kurang dari 120 mm.

c)   Untuk αm ≤ 0,2 ketebalan pelat minimum harus memenuhi persamaan sebagai berikut ini: h = (ℷn [0,8 + fy/1500]) / (36 + 5.β.(αm - 0,2)) Dan tidak boleh kurang dari 90 mm

Dengan:

h = Tebal pelat minimum (cm)

fy = Tulangan leleh baja tulangan (Mpa)

α = Rasio kekakuan lentur penampang balok terhadap kuat lentur pelat dengan lebar yang dibatasi lateral oleh garis sumbu tengah dari panel-panel yang bersebelahan bila ada pada tiap sisi balok.

αm = nilai rata-rata α untuk semua balok pada tepi-tepi dari suatu panel.

β = rasio bentang bersih dalam suatu arah memanjang terhadap arah memendek dari pelat dua arah.

ℷn = panjang bentang bersih dalam arah memanjang dari kontruksi dua arah, diukur dari muka ke muka tumpuan pada pelat tanpa balok dan muka ke muka balok atau tumpuan lain pada kasus lainya.

Pada tepi yang tidak menerus, balok tepi harus mempunyai rasio kekakuan α tidak kurang dari 0,8 atau sebagai alternatif ketebalan minimum yang ditentukan persamaan harus dinaikan paling tidak 10% pada panel dengan tepi yang tidak menerus.

α = (Ecb. lb) / (Ecp. lp) 

Dengan:

Ecb = modulus elastisitas balok beton

Ecp = modulus elastisitas pelat beton

Lb = momen inersia terhadap sumbu pusat penampang bruto balok

Lp = momen inersia terhadap sumbu pusat penampang bruto pelat

Menghitung beban-beban yang dipikul pelat dengan persamaan sebagai berikut ini:

Wu = 1,2 WD + 1,6 WL       

Dengan:    

Wu    = beban ultimit

WD   = beban mati

WL    = beban hidup

K = Mn / b.d² = Mu /∅.b.d²

Dengan:        

k      = koefisien tahanan         

M      = momen yang ditinjau           

b      = lebar permeter pelat    

d      = tinggi efektif pelat

Menghitung tulangan dengan syarat ρmin < ρ ≤ ρmax apabila ρ > ρmax maka perlu menentukan kembali tebal pelat kemudian memilih tulangan dengan:

ρ = As / Ad

Dimana:    

As     = luas tulangan

Ad     = rasio tulangan

Postingan ini merupakan lanjutan dari materi balok beton bertulang yang diposting sebelumnya, sebagai materi yang saya punya dan saya tulis dengan tujuan memberikan kemudahan informasi, baik dalam pengerjaan struktur, semoga bisa menjadi bahan refrensi bagi siapa saja yang membutuhkan.